Как найти математическое ожидание, если известна дисперсия

В теории вероятности одним из основных является понятие математического ожидания. Найти его по формуле бывает не так уж и просто, поэтому использовать классическое определение не рекомендуется. Рациональнее находить математическое ожидание через дисперсию.
Как найти математическое ожидание, если известна дисперсия

Вам понадобится

  • - руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике В.Е.Гмурмана.

Инструкция

1
Случайные величины помимо законов распределения могут описываться также числовыми характеристиками, одной из которых является математическое ожидание, определить которое не всегда просто. Для этого используют дисперсию (математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от математического ожидания). Но для начала нужно себе точно представлять, что означает математическое ожидание: по определению это среднее значение случайной величины, которое можно посчитать как сумму значений этих величин, умноженных на их вероятность.
2
Вам необходимо в условии задачи найти, какое именно числовое значение дисперсии дано по условию, а затем извлечь из него корень. Полученный результат и будет математическим ожиданием. Но так как данная величина является средним значением, то вы получите приближенное значение. Поэтому данный итог не совсем верен.
3
Если по условию задачи дано среднеквадратическое отклонение (сигма), то целесообразнее найти дисперсию (извлечь корень из числового значения). А затем по классическому определению теории вероятности найти, чему равно математическое ожидание.
Обратите внимание
Запомните некоторые свойства, которые облегчат поиск математического ожидания:

Математическое ожидание константы равно самой константе.
Если случайную величину умножить на некоторое число k, то и математическое ожидание умножится на это же число.
Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме их математических ожиданий.

Полезный совет
На самом деле гораздо проще вначале определить математическое ожидание, а затем считать дисперсию. Таким образом расчеты сократятся в несколько раз.

Внимание, только СЕГОДНЯ!

ДРУГОЕ

Как посчитать дисперсию фото

Как посчитать дисперсию

Дисперсия относится к абсолютным показателям вариации. Она представляет собой средний квадрат отклонений различных…

Как найти дисперсию фото

Как найти дисперсию

В теории вероятности дисперсией называется мера разброса случайной величины, то есть мера ее отклонения от…

Как рассчитать дисперсию фото

Как рассчитать дисперсию

В теории вероятностей дисперсия - это мера разброса случайной величины, то есть мера ее отклонения от математического…

» » » Как найти математическое ожидание, если известна дисперсия