Как найти формулу обьема

Объем – одна из характеристик тело, которое находится в пространстве. Для каждого типа пространственных геометрических фигур он находится по своей формуле, которая выводится при суммировании объемов элементарных фигур.
Как найти формулу обьема

Вам понадобится

  • - понятие о выпуклых многогранниках и телах вращения;
  • - умение вычислять площадь многоугольников;
  • - калькулятор.

Инструкция

1
Найдите объем параллелепипеда, используя тот факт, что отношение объемов двух параллелепипедов равно отношению их высот. Рассмотрите три таких фигуры, стороны которых равны a,b,c- a,b,1- a,1,1. Где число 1 – сторона единичного куба, которая является эталоном измерения объема. Обозначьте их объемы V, V1 и V2. Высотами будут стороны, которые стоят на третьем месте, соответственно. Возьмите такие соотношения объемов параллелепипедов и куба V/V1=c/1- V1/V2=b/1- V2/1=a/1. Затем почленно перемножьте левые и правые части. Получите V/V1•V1/V2•V2/1=a•b•c. Произведите сокращение и получите V=a•b•c. Объем параллелепипеда равен произведению его линейных размеров. Подобным образом можно вывести формулы для расчета объемов и для других геометрических тел.
2
Чтобы определить объем произвольной призмы, найдите площадь ее основания Sосн, и умножьте на ее высоту h (V=Sосн•h). За высоту призмы принимайте отрезок, проведенный из одной из вершин перпендикулярный плоскости другого основания.
3
Пример. Определите объем призмы, в основании которой лежит квадрат со стороной 5 см, а высота составляет 10 см. Найдите площадь основания. Поскольку это квадрат, то Sосн=5?=25 см?. Найдите объем призмы V=25•10=250 см?.
4
Для определения объема пирамиды найдите ее площадь ее основания и высоту. Затем 1/3 умножьте на эту площадь Sосн и на высоту h (V=1/3•Sосн•h). Высота представляет собой отрезок, опущенный из вершины перпендикулярно плоскости основания.
5
Пример. В основе пирамиды лежит равносторонний треугольник со стороной 8 см. Ее высота равна 6 см. Определите ее объем. Поскольку в основании лежит равносторонний треугольник, то определите его площадь как произведение квадрата стороны на корень из 3 поделенное на 4. Sосн=v3•8?/4=16v3 см?. Определите объем по формуле V=1/3•16v3 •6=32v3?55,4 см?.
6
Для цилиндра используйте ту же формулу, что и для призмы V=Sосн•h, а для конуса – для пирамиды V=1/3•Sосн•h. Чтобы найти объем сферы, узнайте ее радиус R, и используйте формулу V=4/3•?•R?. При расчетах учитывайте, что ??3,14.

Внимание, только СЕГОДНЯ!

ДРУГОЕ

Как найти объём пирамиды фото

Как найти объём пирамиды

Пирамида представляет собой многогранник, в основании которого лежит многоугольник, в то время как все остальные грани…

Как найти обьем цилиндра фото

Как найти обьем цилиндра

Цилиндр относится к объемным геометрическим фигурам, к так называемым телам вращения. Его основаниями являются равные…

Как найти высоту призмы фото

Как найти высоту призмы

Любая призма представляет собой многогранник, основания которого находятся в параллельных плоскостях, а боковые грани…

Как вычислить сектор фото

Как вычислить сектор

Термин «сектор» может иметь несколько значений. В геометрии и некоторых других науках это — часть круга,…

» » » Как найти формулу обьема