Как найти угол в прямоугольном треугольнике

Уже из самого названия "прямоугольного" треугольника становится ясно, что один угол в нем составляет 90 градусов. Остальные углы можно найти, вспомнив нехитрые теоремы и свойства треугольников.
Как найти угол в прямоугольном треугольнике
Вам понадобится
  • Таблица синусов и косинусов, таблица Брадиса

Инструкция

1
Обозначим углы треугольника буквами A, B и C, как это показано на рисунке. Угол BAC равен 90&#186-, два других угла обозначим буквами &#945- и &#946-. Катеты треугольника обозначим буквами a и b, а гипотенузу буквой c.
На этом рисунке все обозначения, которые будут использованы в статье
2
Тогда sin&#945- = b/c, а cos&#945- = a/c.

Аналогично для второго острого угла треугольника: sin&#946- = a/c, а cos&#946- = b/c.

В зависимости от того, какие стороны нам известны, вычисляем синусы или косинусы углов и смотрим по таблице Брадиса значение &#945- и &#946-.
3
Найдя один из углов, можно вспомнить, что сумма внутренних углов треугольника равна 180&#186-. Значит, сумма &#945- и &#946- равна 180&#186- - 90&#186- = 90&#186-.

Тогда, вычислив значение для &#945- по таблицам, можем для нахождения &#946- воспользоваться следующей формулой: &#946- = 90&#186- - &#945-
4
Если неизвестна одна из сторон треугольника, то применяем теорему Пифагора: a&#178-+b&#178-=c&#178-. Выведем из нее выражение для неизвестной стороны через две другие и подставим в формулу для нахождения синуса или косинуса одного из углов.

Обратите внимание

Высота h делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника, подобных ему. Здесь срабатывает признак подобия треугольников по трем углам.

Внимание, только СЕГОДНЯ!

ДРУГОЕ

Как найти синус треугольника фото

Как найти синус треугольника

Прямоугольным треугольником считается треугольник, у которого один из углов прямой. Для подсчета синуса его острых…

Как найти внутренний угол фото

Как найти внутренний угол

Строительные работы, а также перепланировка квартиры и подготовка к ее ремонту требуют не только строительных навыков,…

Как найти длину катета фото

Как найти длину катета

В прямоугольном треугольнике две стороны, лежащие напротив острых углов, называются катетами, а одна сторона, лежащая…

Как вычислить угол фото

Как вычислить угол

Угол – неограниченная геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки. При решении разного…

» » » Как найти угол в прямоугольном треугольнике