Как найти площадь прямоугольного треугольника

Для начала договоримся об обозначениях. Катетом называют сторону прямоугольного треугольника, которая прилежит к прямому углу (т.е. составляет с другой стороной угол 90 градусов). Длины катетов условимся обозначать a и b. Величины острых углов прямоугольного треугольника, противолежащих катетам, назовём A и B соответственно. Гипотенузой называют сторону прямоугольного треугольника, которая противолежит прямому углу (т.е. находится напротив прямого угла, с другими сторонами треугольника образует острые углы). Длину гипотенузы обозначим через с. Искомую площадь обозначим через S.
Обозначения сторон и углов в треугольнике.

Инструкция

1
Определите, какие величины рассматриваемого прямоугольного треугольника вам известны. Исходя из этого, выберите подходящее выражение.
2
Вычислите площадь прямоугольного треугольника, как половину произведения катетов, т.е. S=0.5*a*b в том случае, если вам известны их длины.
3
Расчитайте площадь по формуле S = b*c*sin(A)/2, если вам задан один из катетов (b), гипотенуза (с), а так же угол между ними (A). Эта формула справедлива не только для прямоугольного треугольника, но для любого треугольника вообще.
4
Примените формулу S = (a^2)/(2*tg(A)) в том случае, если вам задан только один из катетов (a), но также известен и противолежащий этому катету угол (A). Знаком "^2" обозначена операция возведения в квадрат.
5
Используйте формулу S=(a^2)*tg(B)/2 d случае, если вам задан только один из катетов (a), но также известен и прилежащий этому катету угол (B).
6
Вычислите площать по формуле S = a*sqrt(c^2 – a^2)/2, если вам известны величины катета (a) и гипотенузы (c). Операцию sqrt обозначает квадратный корень.
7
Воспользуйтесь выражением S = (c^2)*sin(A)*cos(A)/2, eсли задана гипотенуза (c) и один из острых углов (A).

Совет 2: Как находить площадь прямоугольника

Прямоугольник - плоская фигура, состоящая из четырех сторон и четырех прямых углов. Из всех фигур площадь прямоугольника приходится вычислять чаще других. Это и площадь квартиры, и площадь садового участка, и площадь поверхности стола или полки. Например, чтобы просто оклеить комнату обоями, вычисляют площадь ее прямоугольных стен.
Как находить площадь прямоугольника

Инструкция

1
Самый простой способ найти площадь прямоугольника - это перемножить длину прямоугольника на ширину. Таким образом, если длина прямоугольника равна a, а ширина - b, то площадь S = ab.
площадь прямоугольника" class="lightbx" data-lightbox="article-image">Как находить <strong>площадь</strong> <b>прямоугольника</b>
2
Несложно найти и площадь прямоугольника, зная длину его диагонали и угол между диагоналями. Пусть длина диагонали равна d, а угол между ними - &#966-. Тогда площадь прямоугольника S = &#189-d&#178-sin&#966-.
площадь прямоугольника" class="lightbx" data-lightbox="article-image">Как находить <strong>площадь</strong> <b>прямоугольника</b>
3
Кстати, из площади прямоугольника можно легко вычислить площадь прямоугольного треугольника. Достаточно достроить прямоугольный треугольник до прямоугольника так, чтобы гипотенуза стала диагональю прямоугольника. Тогда будет очевидно, что площадь такого прямоугольника равна произведению катетов треугольника, а площадь самого треугольника, соответственно, равна половине произведения катетов.
площадь прямоугольника" class="lightbx" data-lightbox="article-image">Как находить <strong>площадь</strong> <b>прямоугольника</b>

ДРУГОЕ

Как найти длину стороны фото

Как найти длину стороны

Задачи на нахождение длины сторон являются одними из самых распространенных в курсе геометрии. Алгоритм их решения…

» » » Как найти площадь прямоугольного треугольника