Как найти площадь ромба

Ромб впервые вводят древнегреческие математики Герон и Паппа Александрийский. Ромб имеет 4 угла и 4 стороны, но не сразу можно вообразить себе его вид. В переводе с греческого (qоubоc - «бубен»)- это обычный четырехугольник, у которого противолежащие стороны равны и попарно параллельны. А ромб с прямыми углами можно смело назвать квадратом.
Как найти площадь ромба

Инструкция

1
Чтобы определить площадь, нужно ознакомиться с еще небольшим списком свойств принадлежащих ромбу:
- противоположные углы всегда равны-

- диагонали перпендикулярны друг к другу-

- также диагонали в точке пересечения делятся пополам-

- диагонали делят углы пополам, поэтому являются и биссектрисами-

- углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°-

Подробно было написано про диагонали ромба, что не зря, потому что они используются в формуле для нахождения площади.
Первая формула: S=d1*d2/2, где d1,d2 - являются диагоналями ромба.
2
Вторая формула использует угол ромба, прилежащий к одной из сторон, которая также используется в вычислении.

S=a*2sin(?), где a - сторона ромба- ? - угол между сторонами ромба. Найти от данного угла синус не составит сложности, если у вас под рукой имеется калькулятор или вы найдете значения в специальной таблице синусов.
3
Формула вычисление площади ромба, содержащая синус угла, не единственная. Есть следующий способ:
S=4r^2/sin(?). Все значения известны и понятны, кроме появившегося r - это максимальный радиус окружности, который может поместиться в фигуре.
4
И последняя формула:

S=a*H, где a, как уточнялось заранее,- это сторона- Н - высота ромба.

Совет 2: Как вычислить площадь ромба

Если все стороны плоской геометрической фигуры с параллельными противоположными сторонами (параллелограмма) равны, диагонали пересекаются под углом в 90° и делят пополам углы в вершинах многоугольника, то ее можно назвать ромбом. Эти дополнительные свойства четырехугольника значительно упрощают формулы нахождение его площади.
Как вычислить площадь ромба

Инструкция

1
Если известны длины обеих диагоналей ромба (E и F), то для нахождения площади фигуры (S) рассчитайте значение половины произведения этих двух величин: S= 1/2 *E*F.
2
Если в условиях задачи дана длина одной из сторон (A), а также высота (h) этой геометрической фигуры, то для нахождения площади (S) используйте формулу, применяемую ко всем параллелепипедам. Высота - это перпендикулярный стороне отрезок, соединяющий ее с одной из вершин ромба. Формула вычисления площади с использованием этих данных очень проста - их надо перемножить: S=A*h.
3
Если исходные данные содержат сведения о величине острого угла ромба (?) и длине его стороны (A), то для вычисления площади (S) можно использовать одну из тригонометрических функций - синус. На синус известного угла умножайте возведенную в квадрат длину стороны: S=A?*sin(?).
4
Если в ромб вписана окружность известного радиуса (r), и длина стороны (A) тоже дана в условиях задачи, то для нахождения площади (S) фигуры перемножьте эти две величины, а полученный результат удвойте: S=2*A*r.
5
Если кроме радиуса вписанной окружности (r) известна только величина острого угла (?) ромба, то в этом случае тоже можно задействовать тригонометрическую функцию. Разделите на синус известного угла возведенный в квадрат радиус, а полученный результат увеличьте в четыре раза: S=4*r?/sin(?).
6
Если о данной геометрической фигуре известно, что она является квадратом, то есть частным случаем ромба с прямыми углами, то для вычисления площади (S) достаточно знать только длину стороны (A). Просто возведите эту величину в квадрат: S=A?.
7
Если известно, что около ромба можно описать окружность заданного радиуса (R), то этого значения достаточно для вычисления площади (S). Описать окружность можно только около ромба, величины углов которого одинаковы, а радиус круга будет совпадать с половинами длин обеих диагоналей. Подставьте соответствующие значения в формулу из первого шага и выясните, что площадь в этом случае можно найти, удваивая возведенный в квадрат радиус: S=2*R?.

Внимание, только СЕГОДНЯ!

ДРУГОЕ

Как находить периметр ромба фото

Как находить периметр ромба

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Кроме равенства сторон, ромб обладает другими свойствами. В…

Как найти диагональ ромба фото

Как найти диагональ ромба

У ромба стороны равны и попарно параллельны. Его диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения…

Как найти стороны ромба фото

Как найти стороны ромба

Как найти длину стороны ромба, зная его остальные характеристики такие, например, как длина диагоналей, величина…

Как найти больший угол ромба фото

Как найти больший угол ромба

Ромбом называют четырехугольник, у которого все стороны одинаковы, а углы не равны. Эта геометрическая фигура обладает…

Как найти ребро ромба фото

Как найти ребро ромба

Ромб — частный случай параллелограмма, все четыре стороны которого равны. На плоскости лучше применять термин…

Как найти угол ромба фото

Как найти угол ромба

Ромб образуется из квадрата при растягивании фигуры за вершины, расположенные на одной диагонали. Два угла становятся…

Как вычислить площадь ромба фото

Как вычислить площадь ромба

Если все стороны плоской геометрической фигуры с параллельными противоположными сторонами (параллелограмма) равны,…

Как посчитать площадь фигуры фото

Как посчитать площадь фигуры

В задачах по геометрии часто требуется посчитать площадь плоской фигуры. В заданиях по стереометрии обычно вычисляют…

Как вписать окружность в ромб фото

Как вписать окружность в ромб

Окружность можно вписать только в четырехугольник, у которого равны суммы противоположных сторон. Ромб этому условию…

» » » Как найти площадь ромба