Как найти стороны прямоугольного треугольника

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника рассматриваются в разделе математики, который называется тригонометрией. Для нахождения сторон прямоугольного треугольника достаточно знать теорему Пифагора, определения тригонометрических функций, и иметь какое-либо средство для нахождения значений тригонометрических функций, например, калькулятор или таблицы Брадиса. Рассмотрим ниже основные случаи задач нахождения сторон прямоугольного треугольника.
Обозначение сторон и углов в прямоугольном треугольнике.
Вам понадобится
  • Калькулятор, таблицы Брадиса.

Инструкция

1
Примем следующие обозначения:

с – длина гипотенузы (стороны, противолежащей прямому углу)-

a, b – длины катетов (сторон, прилежащих к прямому углу)-

A – угол, противолежащий катету a-

В – угол, противолежащий катету b.
2
В случае, когда вам известны гипотенуза с и один из катетов (например, катет а), второй катет можно вычислить из теоремы Пифагора: b=sqrt(с^2-а^2). Здесь и далее «sqrt» – операция извлечения квадратного корня, «^2» - операция возведения в квадрат.
3
Если известны оба катета, гипотенуза находится также из теоремы Пифагора: с=sqrt(а^2+b^2).
4
Если вам задан один из острых углов, например, A, и гипотенуза, то катеты можно найти из определений основных тригонометрических функций:

a= c*sin(A), b= c*cos(A).
5
Если задан один из острых углов, например, A, и один из катетов, например, a, то гипотенуза и другой катет вычисляются из соотношений: b=a*tg(A), c=a*sin(A).

Полезный совет

В том случае, если вам не известно значение синуса или косинуса какого-то из необходимых для расчёта углов, вы можете воспользоваться таблицами Брадиса, в них приводятся значения тригонометрических функций для большого числа углов. Кроме того, большинство современных калькуляторов способны рассчитывать синусы и косинусы углов.

ДРУГОЕ

Как вычислить гипотенузу фото

Как вычислить гипотенузу

Если вам нужно найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника и при этом известны длины обоих катетов, то вам…

Как найти катет и гипотенузу фото

Как найти катет и гипотенузу

Катетом называется одна из сторон прямоугольного треугольника, которая прилегает к прямому углу.Гипотенуза - это…

Как вычислить длину катета фото

Как вычислить длину катета

У прямоугольного треугольника имеются два катета и гипотенуза. Их значения взаимосвязаны между собой. Это означает, что…

Как найти неизвестный катет фото

Как найти неизвестный катет

Катет – это сторона прямоугольного треугольника, прилегающая к прямому углу. Найти его можно, используя теорему…

Как найти длину стороны фото

Как найти длину стороны

Задачи на нахождение длины сторон являются одними из самых распространенных в курсе геометрии. Алгоритм их решения…

Как вычислить градус угла фото

Как вычислить градус угла

Вычислить градус угла можно, применив теорему Пифагора и использовав «Четырёхзначные математические…

Как найти длину гипотенузы фото

Как найти длину гипотенузы

Гипотенуза – наибольшая сторона прямоугольного треугольника. Располагается она напротив угла в девяносто градусов и…

Как найти длину катета фото

Как найти длину катета

В прямоугольном треугольнике две стороны, лежащие напротив острых углов, называются катетами, а одна сторона, лежащая…

» » » Как найти стороны прямоугольного треугольника