Как найти медиану

Под медианой треугольника понимается отрезок, который соединяет одну из вершин треугольника с серединой противоположной стороны. Из определения следует, что любой треугольник имеет три медианы.
Как найти медиану
Вам понадобится
  • Знание длин сторон треугольника.

Инструкция

1
Для расчета длины медианы применяется формула (см. рис. 1), где:

mc - длина медианы-

а, b, c - стороны треугольника.
Как найти медиану

Совет 2: Как найти медиану чисел

В статистике для исследования информации наряду со средним арифметическим показателем используют и такой вид характеристики, как медиана. Медиана представляет собой значение признака, который делит числовой ряд на две равные части. Причем половина чисел до медианы должна быть не больше ее значения, а вторая половина – не меньше. При нахождении медианы определяют месторасположение центральных чисел в заданном ряду.
Как найти медиану чисел

Инструкция

1
Запишите заданную числовую последовательность. Выполните ее сортировку по возрастанию. В наборе слева направо числа должны располагаться от меньшего значения к большему.
2
Если ряд содержит нечетное количество чисел, за его медиану следует принять значение, стоящее ровно посередине набора. Например, имеется числовая последовательность вида: 400 250 640 700 900 100 300 170 550. В этом наборе числа стоят не по порядку. После его упорядочивания по возрастанию получится следующий ряд: 100 170 250 300 400 550 640 700 900. Как видно, последовательность состоит из 9 значений. Медианой числового набора в данном случае будет являться число 400. Именно от его позиции по одну сторону все числа не больше медианы, а по другую – не меньше.
3
При рассмотрении значений четной последовательности центральными будут уже не один, а два числа: m и k. Найдите эти числа также после упорядочивания набора по возрастанию. Медиана этом случае будет являться средним арифметическим показателем данных значений. Вычислите ее по формуле (m + k)/2. Например, в отсортированном ряду 200 400 600 4000 30000 50000 числа 600 и 4000 занимают центральные позиции. Следовательно, медианой числовой последовательности будет следующее значение: (600 + 4000)/2 = 2300.
4
Если набор значений содержит большое количество данных, вручную довольно сложно его сортировать и определять центр ряда. С помощью небольшой программы легко найти медиану последовательности чисел любой размерности. Пример кода на языке Pascal:
var M_ss: array[1..200] of integer-
med: real-
k, i, j: integer-
begin
(*Сортировка чисел по возрастанию*)
for j:=1 to 200-1 do
for i:=1 to 200-j do
begin
if M_ss[i] > M_ss[i+1] then
k:=M[i]-
M_ss[i]:=M_ss[i+1]-
M_ss[i+1]=k-
end-
(*Поиск медианы*)
if (length(M_ss) mod 2)=0 then
med:=( M_ss[trunc(length(M_ss))] + M_ss[trunc(length(M_ss))+1])/2
else
med:=M_ss[trunc(length(M_ss))]-
end.
В переменной med содержится значение медианы заданного числового массива M_ss.

Обратите внимание

Медианы треугольника обладают свойствами:
1) любая из трех медиан разделяет исходный треугольник на два равных по площади треугольника-
2) Все медианы треугольника обладают единой точкой пересечения. Эта точка называется центром треугольника-
3) Медианы треугольника разбивают его на 6 равновеликих треугольников. Равновеликими называются геометрические фигуры с равными площадями.

Полезный совет

Если треугольник является равносторонним, то его медианы равны. Помимо этого, в таком треугольнике медианы совпадают с биссектрисами и высотами.
Биссектрисой называется луч, который исходит из любой вершины треугольника и делит образованный ею угол пополам.
Под высотой треугольника подразумевается отрезок, который проведен из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне.

Внимание, только СЕГОДНЯ!

ДРУГОЕ

Как построить медианы фото

Как построить медианы

Под медианами треугольника подразумеваются отрезки, которые проведены от соответствующих им вершин треугольника к…

Как найти медиану чисел фото

Как найти медиану чисел

В статистике для исследования информации наряду со средним арифметическим показателем используют и такой вид…

Как найти медиану ряда фото

Как найти медиану ряда

Для обобщенной оценки длинного ряда значений применяются различные вспомогательные методы и величины. Одной из таких…

Как найти длину медианы фото

Как найти длину медианы

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника и середину противолежащей стороны. Зная длины всех трех сторон…

Как рассчитать медиану фото

Как рассчитать медиану

Понятие «медиана треугольника» встречается еще в курсе геометрии 7-го класса, однако ее нахождение вызывает…

» » » Как найти медиану