Как найти объем

Количественная характеристика пространства, ограниченного поверхностью какого-либо тела, называется объемом и определяется формой этого тела и ее линейными размерами. В международной системе СИ для измерения этой величины рекомендован квадратный метр и производные от него единицы. Ниже приведены формулы расчета объема, которые можно применить к трехмерным геометрическим фигурам правильной формы.
Как найти объем

Инструкция

1
Если надо найти объем цилиндра (V), то сделать это можно, зная площадь его основания (S) и высоту (h) - эти величины надо перемножить: V=S&lowast-h. Поскольку площадь основания определяется диаметром (d) лежащей в основании цилиндра окружности, то объем можно определить как одну четверть от произведения числа Пи на высоту и возведенный в квадрат диаметр: V=&pi-&lowast-d?&lowast-h/4.
2
Для нахождения объема конуса (V) тоже надо знать высоту (h) и площадь его основания (S) - нужно высчитать одну треть от произведения этих величин: V=S&lowast-h/3. Эту же величину можно выразить и через радиус окружности (r), лежащей в основании конуса - она составит одну треть от произведения числа Пи на высоту и возведенный в квадрат радиус: V=&pi-&lowast-r?&lowast-h/3.
3
Объем пирамиды (V) тоже составляет одну треть от произведения высоты фигуры (h) на площадь ее основания (S): V=S&lowast-h/3. Но поскольку в основании этой фигуры могут лежать разные многоугольники, то и площадь основания придется вычислять по разным формулам, подставляя их в приведенное выше равенство.
4
Для вычисления объема шара (V) достаточно знать его радиус (r) - эту величину надо возвести в куб, увеличить в четыре раза, умножить на число Пи и найти треть от полученного результата: V=4&lowast-&pi-&lowast-r?/3. Объем можно выразить и через диаметр шара (d) - он будет равен одной шестой части от произведения числа Пи на возведенный в куб диаметр: V=&pi-&lowast-d?/6.
5
Чтобы рассчитать объем эллипсоида (V) необходимо знать три его основные оси (a, b и c) - треть произведения их размеров надо умножить на число Пи и увеличить в четыре раза: V=4&lowast-a&lowast-b&lowast-c&lowast-&pi-/3.
6
Для определения объема куба (V) достаточно знать длину одного его ребра (a) - это значение надо возвести в куб: V=a?.
7
Объем (V) физического тела любой формы можно определить, если знать его массу (m) и среднюю плотность материала (p) - эти две величины надо перемножить: V=m&lowast-p.

Внимание, только СЕГОДНЯ!

ДРУГОЕ

Как вычислить объем тела фото

Как вычислить объем тела

Наш мир трехгранен, это значит, что у всех тел в природе есть три характеристики: длина, ширина и высота. В…

Как найти объем, зная площадь фото

Как найти объем, зная площадь

Объем геометрической фигуры - один из ее параметров, количественно характеризующий пространство, которое эта фигура…

Как найти обьем цилиндра фото

Как найти обьем цилиндра

Цилиндр относится к объемным геометрическим фигурам, к так называемым телам вращения. Его основаниями являются равные…

Как измерить объем цилиндра фото

Как измерить объем цилиндра

Под цилиндром понимают геометрическое тело, основаниями которого являются круги, а угол между боковой поверхностью и…

Как перемножить скобки фото

Как перемножить скобки

Заключенные в скобки математические действия могут содержать переменные и выражения разной степени сложности. Для…

Как найти массу шара фото

Как найти массу шара

Масса тела - физическая величина, которая характеризует степень его инертности. Масса физического тела зависит от…

Как найти длину через массу фото

Как найти длину через массу

Масса определяется плотностью материала и объемом, которое занимает физическое тело в пространстве, поэтому обойтись…

Как найти площадь сферы фото

Как найти площадь сферы

Сферой называют поверхность шара. По-другому ее можно определить как трехмерную геометрическую фигуру, все точки…

Как определить радиус круга фото

Как определить радиус круга

Круг - это плоская геометрическая фигура, все точки которой находятся на одинаковом ненулевом расстоянии от точки,…

Как вынести число из корня фото

Как вынести число из корня

В большинстве случаев бывает проще посчитать на калькуляторе подкоренное выражение. Но если необходимо решить задачу в…