Как найти расстояние от точки до прямой

В школьных задачах по геометрии часто встречается задание найти расстояние от точки до прямой. Многие школьники, столкнувшись с такой задачей, впадают в ступор и не знают, что им делать, с чего начать решение задачи. Важно помнить, что расстояние от точки до прямой определяется длиной перпендикуляра.
Как найти расстояние от точки до прямой

Инструкция

1
Для того, чтобы найти расстояние от точки до прямой, вам необходим перпендикуляр от этой точки до заданной прямой.
2
Посмотрите на чертеж, который вы нарисовали по условию задачи.
3
Если требуемый перпендикуляр от точки до прямой уже присутствует на чертеже (например, в условии сказано, что это перпендикуляр, высота, задан угол в 90 градусов), найдите его длину. Вам могут быть заданы длины других сторон, величины углов, свойства фигуры. Используйте теоремы геометрии.
4
Если вы видите, что требуемый перпендикуляр присутствует, но про него не известно, что это перпендикуляр, докажите, что он является именно перпендикуляром. Затем найдите его длину.
5
Если требуемого перпендикуляра еще нет, постройте его. Будьте внимательны и аккуратны при построении, помните о свойствах перпендикуляра. Построив перпендикуляр, подумайте, как можно найти его длину. Найдите длину перпендикуляра.

Совет 2: Как найти биссектрису

Под биссектрисой понимается луч, который делит пополам угол, из которого он опущен. Для того, чтобы рассчитать ее длину, можно использовать несколько подходов
Cc - биссектриса в треугольнике ABC
Вам понадобится
  • Знать, по мере необходимости, все стороны, углы и высоту треугольника.

Инструкция

1
Допустим, дан треугольник ABC, в котором a, b и с являются его сторонами, lc -это биссектриса, которая проведена к стороне c, p - это половина периметра треугольника ABC, al,bl - это те длины, которые получились в результате разделения биссектрисой стороны AB, ?,?,? - это углы, которые получаются из вершин A,B,C соответственно, а hc - это высота, опущенная из вершины C на сторону AB. Тогда расчет длины биссектрисы можно вести по следующим формулам:
1) lc = ?(a*b(a+b+c)*(a+b-c))/a+b=?(4*a*b*p(p-c))/a+b-

2) lc = ?(a*b - al*bl)-

3) lc = (2*a*b*cos(?/2))/a+b-

4) lc = hc/cos(?-?/2)

Обратите внимание

Не путайте высоту с медианой и биссектрисой. В общем случае эти прямые не совпадают.

Полезный совет

В некоторых случаях построение перпендикуляра не требуется. Иногда найти высоту фигуры можно, исходя из свойств фигуры и применив формулу нахождения площади. Это в том случае, если расстоянием от точки до прямой является именно высота фигуры.

Внимание, только СЕГОДНЯ!

ДРУГОЕ

Как провести перпендикуляр фото

Как провести перпендикуляр

В геометрии часто приходится строить перпендикуляры. Задача построения перпендикуляра с помощью циркуля и линейки -…

Как найти биссектрису угла фото

Как найти биссектрису угла

Биссектрисой называется такой луч, который, будучи проведенным из вершины угла, делит его пополам. Будучи проведенной…

Как найти биссектрису фото

Как найти биссектрису

Под биссектрисой понимается луч, который делит пополам угол, из которого он опущен. Для того, чтобы рассчитать ее…

Как найти длину биссектрисы фото

Как найти длину биссектрисы

Понятие биссектрисы вводится еще в курсе геометрии седьмого класса. Биссектриса является одной из трех основных линий…

Как найти эксцентриситет фото

Как найти эксцентриситет

Эксцентриситетом называется числовая характеристика конического сечения (фигура, получающаяся при пересечении плоскости…

» » Как найти расстояние от точки до прямой